代数例

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

ステップ 1

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$34 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

ステップ 1.1.1.2

$34$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$34$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

ステップ 1.1.1.2.2

$34$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.4.1

$34$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$68$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

ステップ 1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 1.1.3

$\frac{69}{2}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

ステップ 2

方程式を $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ として書き換えます。

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ として書き換えます。

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

ステップ 4.2

$69$ に $2$ をかけます。

$2 x \sqrt{3} = 138$

ステップ 4.3

$2 x \sqrt{3} = 138$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2 x \sqrt{3} = 138$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$138$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.1

$2$ を $138$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.2.1

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.2

$\frac{69}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.1

$\frac{69}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.3.3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.3.3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.3.3.3.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.3.3.4

$69$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.4.1

$3$ を $69 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 4.3.3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 4.3.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.3.3.4.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

ステップ 4.3.3.4.2.4

$23 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$x = 23 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 23 \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 39.83716857 \dots$

代数 例

代数例