代数例

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2.3

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2.4

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 3

$10$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

ステップ 5

$10$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

ステップ 7

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 7.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 8

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

ステップ 8.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

ステップ 8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

ステップ 9

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

共通因数を約分します。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4.2

式を書き換えます。

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

ステップ 9.5

指数を求めます。

$3 a^{2} \cdot 10$

$3 a^{2} \cdot 10$

ステップ 10

$10$ に $3$ をかけます。

$30 a^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$