代数例

$\frac{1}{7} x y {(7 x y)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $7 x y$ に当てはめます。

$\frac{1}{7} \cdot (x y ({(7 x)}^{3} y^{3}))$

ステップ 1.2

積の法則を $7 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{7} \cdot (x y (7^{3} x^{3} y^{3}))$

$\frac{1}{7} \cdot (x y (7^{3} x^{3} y^{3}))$

ステップ 2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$7$ を $x y (7^{3} x^{3} y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$x y (7^{2} x^{3} y^{3})$

$x y (7^{2} x^{3} y^{3})$

ステップ 3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{3} x^{1} y (7^{2} y^{3})$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3 + 1} y (7^{2} y^{3})$

ステップ 5

$3$ と $1$ をたし算します。

$x^{4} y (7^{2} y^{3})$

ステップ 6

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{4} (7^{2} (y^{1} y^{3}))$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} (7^{2} y^{1 + 3})$

ステップ 8

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{4} (7^{2} y^{4})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$7^{2} x^{4} y^{4}$

ステップ 10

$7$ を $2$ 乗します。

$49 x^{4} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$