代数例

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2.1.5

$- 3$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

ステップ 2.2

$2$ から $9$ を引きます。

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

ステップ 2.3

$- 3 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$(- 7 + 0) x^{2}$

ステップ 2.4

$- 7$ と $0$ をたし算します。

$- 7 x^{2}$

代数 例