代数例

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

ステップ 1

$x$ を $x^{2} + 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

ステップ 1.2

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 2

$\frac{4 x}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 3) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4 x}{x + 3}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 3.2

$(x + 3) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

ステップ 5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 5.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

ステップ 5.5

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

ステップ 5.6

$0$ と $7$ をたし算します。

$\frac{7}{x (x + 3)}$

代数 例

代数例