代数例

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

ステップ 1.3

$6$ に $9$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

ステップ 3

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${(3 x + 1)}^{2}$ を $(3 x + 1) (3 x + 1)$ に書き換えます。

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

ステップ 3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 1) (3 x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

ステップ 3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

ステップ 3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.5

$3 x$ に $1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

ステップ 3.1.4

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

ステップ 3.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

ステップ 3.1.5.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

ステップ 3.1.5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

ステップ 3.2

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

ステップ 3.2.2

$54 x$ と $0$ をたし算します。

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

ステップ 3.3

$54 x$ から $6 x$ を引きます。

$48 x - 1 - 1 = 0$

ステップ 3.4

$- 1$ から $1$ を引きます。

$48 x - 2 = 0$

ステップ 4

$2$ を $48 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$2$ を $48 x$ で因数分解します。

$2 (24 x) - 2 = 0$

ステップ 4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

ステップ 4.3

$2$ を $2 (24 x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$2 (24 x - 1) = 0$

ステップ 5

$2 (24 x - 1) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 (24 x - 1) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$24 x - 1$ を $1$ で割ります。

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$24 x - 1 = 0$

ステップ 6

方程式の両辺に $1$ を足します。

$24 x = 1$

ステップ 7

$24 x = 1$ の各項を $24$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$24 x = 1$ の各項を $24$ で割ります。

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{24}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{24}$

10進法形式：

$x = 0.041\overline{6}$

代数 例

代数例