代数例

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

ステップ 2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

ステップ 2.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

ステップ 2.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

ステップ 2.3

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

${(x^{2} - 1)}^{2}$

ステップ 3

${(x^{2} - 1)}^{2}$ を $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ に書き換えます。

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.4

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

ステップ 5.2

$- x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$

代数 例

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