代数例

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\tan (θ) - \sin (θ)}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

ステップ 1.2

$\sin (θ)$ を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (θ)$ を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

ステップ 1.2.2

$\sin (θ)$ を $- \sin (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1}$

ステップ 1.2.3

$\sin (θ)$ を $\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

ステップ 2

$\sin^{3} (θ)$ と $\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$\sin (θ)$ を $\sin^{3} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)} - 1}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ を $\sec (θ)$ に変換します。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sec (θ) - 1}$

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