代数例

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

ステップ 1

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

ステップ 1.2

$25$ に $125$ をかけます。

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

ステップ 1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5

$1$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

ステップ 1.6

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

ステップ 1.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

ステップ 1.6.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

ステップ 2

$3125 x^{5} y^{5}$ を ${(5 x y)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x y$

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