代数例

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{\frac{5}{4}}$ に $a^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{- \frac{1}{4}}$ を移動させます。

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.4

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.5

$4$ を $4$ で割ります。

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 3

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ を簡約します。

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $2 a^{\frac{3}{4}}$ に当てはめます。

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 6

$2$ を $3$ 乗します。

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 7

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

ステップ 7.2

$\frac{3}{4} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$\frac{3}{4}$ と $3$ をまとめます。

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

ステップ 8

指数を足して $a$ に $a^{\frac{9}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$a^{\frac{9}{4}}$ を移動させます。

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

ステップ 8.2

$a^{\frac{9}{4}}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

ステップ 8.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

ステップ 8.4

公分母の分子をまとめます。

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

ステップ 8.5

$9$ と $4$ をたし算します。

$8 a^{\frac{13}{4}}$

代数 例

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