代数例

\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して

a^{\frac{1}{4}}

$a^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して

a^{\frac{5}{4}}

$a^{\frac{5}{4}}$ に

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ を移動させます。

a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.4

- 1

$- 1$ と

5

$5$ をたし算します。

a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 2.5

4

$4$ を

4

$4$ で割ります。

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 3

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ を簡約します。

a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を

2 a^{\frac{3}{4}}

$2 a^{\frac{3}{4}}$ に当てはめます。

a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 6

2

$2$ を

3

$3$ 乗します。

8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

ステップ 7

{(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

ステップ 7.2

\frac{3}{4} \cdot 3

$\frac{3}{4} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ と

3

$3$ をまとめます。

8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

ステップ 7.2.2

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

ステップ 8

指数を足して

a

$a$ に

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ を移動させます。

8 (a^{\frac{9}{4}} a)

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

ステップ 8.2

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ に

a

$a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

a

$a$ を

1

$1$ 乗します。

8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

ステップ 8.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

ステップ 8.3

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

ステップ 8.4

公分母の分子をまとめます。

8 a^{\frac{9 + 4}{4}}

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

ステップ 8.5

9

$9$ と

4

$4$ をたし算します。

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$

代数 例

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