代数例

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.3

$- 9 (- \frac{x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.3.2

$9$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.4

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.2

$3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3 x$ を $3 x \cdot 2 + 9 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1

$3 x$ を $3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.2

$3 x$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.3

$3 x$ を $3 x (2) + 3 x (3)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

ステップ 4.3

$15 x$ から $x$ を引きます。

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

ステップ 4.4

$14$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$2$ を $14 x$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

ステップ 4.4.2.4

$7 x$ を $1$ で割ります。

$9 + 7 x < - 2$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$7 x < - 2 - 9$

ステップ 5.2

$- 2$ から $9$ を引きます。

$7 x < - 11$

ステップ 6

$7 x < - 11$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$7 x < - 11$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 11}{7}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{11}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{11}{7}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{11}{7})$

代数 例

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