代数例

$3 x^{2} - 6 + 4 x^{2} = 15$

ステップ 1

$3 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{2} - 6 = 15$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$7 x^{2} = 15 + 6$

ステップ 2.2

$15$ と $6$ をたし算します。

$7 x^{2} = 21$

$7 x^{2} = 21$

ステップ 3

$7 x^{2} = 21$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 x^{2} = 21$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{21}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{21}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{21}{7}$

$x^{2} = \frac{21}{7}$

$x^{2} = \frac{21}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$21$ を $7$ で割ります。

$x^{2} = 3$

$x^{2} = 3$

$x^{2} = 3$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$