代数例

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 2

$32$ と $\frac{1}{x^{35}}$ をまとめます。

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 5

$32$ に $1$ をかけます。

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 7.2

積の法則を $x^{35} y^{25}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.2.1

$5$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.1.3

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.2

${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 8.2.3

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

ステップ 9.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

ステップ 9.4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$

代数 例

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