代数例

$\frac{12.7}{2.76} = \sqrt{\frac{x}{32}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{x}{32}}}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x}{32}}$ を ${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$1$ を掛けます。

${(\frac{1 x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$32$ を $32$ で因数分解します。

${(\frac{1 x}{32 (1)})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

分数を分解します。

${(\frac{1}{32} \cdot \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

$1$ を $32$ で割ります。

${(0.03125 \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.6

$0.03125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

$0.03125$ を $1$ で因数分解します。

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

共通因数を約分します。

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.6.3

式を書き換えます。

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.2.1.7

簡約します。

$\frac{x}{32} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$12.7$ を $2.76$ で割ります。

$\frac{x}{32} = {4.60144927}^{2}$

ステップ 3.3.1.2

$4.60144927$ を $2$ 乗します。

$\frac{x}{32} = 21.17333543$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $32$ を掛けます。

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 32 \cdot 21.17333543$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$32$ に $21.17333543$ をかけます。

$x = 677.54673387$

代数 例

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