代数例

${(\frac{a^{3}}{3 b^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{a^{3} b^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3}{a^{3} b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $a^{3} b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27}{a^{9} {(b^{2})}^{3}}$

$\frac{27}{a^{9} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{a^{9} b^{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$