代数例

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

ステップ 1

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ と $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $160 x^{8} y^{11}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x y^{2}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

ステップ 4

$x^{8}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $32 x^{8} y^{11}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

ステップ 5

$y^{11}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{2}$ を $32 x^{7} y^{11}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

ステップ 5.2.4

$32 x^{7} y^{9}$ を $1$ で割ります。

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

ステップ 6

$32 x^{7} y^{9}$ を ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

ステップ 6.2

$x^{5}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

ステップ 6.3

$y^{5}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

ステップ 6.4

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

ステップ 6.5

$2^{5} (x^{5}) y^{5}$ を ${(2 x y)}^{5}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

ステップ 6.6

括弧を付けます。

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

ステップ 8

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$

代数 例

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