代数例

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

ステップ 1

不等式の各項に $5$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 2.2

$- 5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 5

$\frac{1}{4}$ と $5$ をまとめます。

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 6.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $7$ を引きます。

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.3

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.5.2

$- 5$ から $14$ を引きます。

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

ステップ 6.7

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 6.8

$- 7$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

ステップ 6.9

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

ステップ 6.10

分子を簡約します。

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ステップ 6.10.1

$- 7$ に $4$ をかけます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

ステップ 6.10.2

$5$ から $28$ を引きます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

ステップ 6.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

ステップ 7

不等式の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 10

$- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 10.2

$\frac{19}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 10.3

$\frac{19}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 10.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 11

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 11.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

ステップ 12

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

ステップ 14

$- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 14.2

$\frac{23}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 14.3

$\frac{23}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

ステップ 14.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

ステップ 15

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

区間記号：

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

ステップ 17

代数 例

代数例