代数例

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

ステップ 1

グラフ $x + y \leq 30$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$y \leq 30 - x$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - x + 30$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = 30$

ステップ 1.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 30)$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 30)$

ステップ 1.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- x + 30$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - x + 30$

ステップ 2

グラフ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $2.5 x$ を引きます。

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

ステップ 2.1.1.2

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ の各項を $2.75$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ の各項を $2.75$ で割ります。

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

$2.75$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$44$ を $2.75$ で割ります。

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.3

$2.5$ を $2.5 x$ で因数分解します。

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.4

$2.75$ を $2.75$ で因数分解します。

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.5

分数を分解します。

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

ステップ 2.1.1.2.3.1.6

$2.5$ を $2.75$ で割ります。

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

ステップ 2.1.1.2.3.1.7

$x$ を $1$ で割ります。

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.8

$0.\overline{90}$ に $- 1$ をかけます。

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 0.\overline{90}$

y切片： $(0, 16)$

傾き： $- 0.\overline{90}$

y切片： $(0, 16)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- 0.\overline{90} x + 16$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

ステップ 4

代数 例

代数例