代数例

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

ステップ 1

$5 j^{7}$ を ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$j^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

ステップ 1.2

$j^{6}$ を ${(j^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

ステップ 1.3

$5$ と ${(j^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

ステップ 3

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

ステップ 3.2

$5$ に $20$ をかけます。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

ステップ 3.3

$j$ を $1$ 乗します。

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

ステップ 3.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

ステップ 4

$100$ と $j^{3}$ を並べ替えます。

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

ステップ 7

指数を足して $j^{2}$ に $j$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$j$ を移動させます。

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

ステップ 7.2

$j$ に $j^{2}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$j$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{100} j^{3}$

代数 例

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