代数例

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 1

$14 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (14 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 1.2

$14$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 a} \cdot (a \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3

$\sqrt{2 a} (a \sqrt{14 a})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a \sqrt{2 a (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3.2

$14$ に $2$ をかけます。

$a \sqrt{28 a \cdot a} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$a \sqrt{28 (a^{1} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$a \sqrt{28 (a^{1} a^{1})} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a \sqrt{28 a^{1 + 1}} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$a \sqrt{28 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 4

$28 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$a \sqrt{4 (7) a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$a \sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 4.3

$7$ を移動させます。

$a \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 4.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$a \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$a (2 a \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a$ を移動させます。

$a \cdot a (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 7

$2$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$2 \cdot a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

ステップ 8

$2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

ステップ 8.2

$7$ に $5$ をかけます。

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$

代数 例

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