代数例

m = \sqrt{56 - m}

$m = \sqrt{56 - m}$

ステップ 1

根号が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

\sqrt{56 - m} = m

$\sqrt{56 - m} = m$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

{\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}

${\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{56 - m}

$\sqrt{56 - m}$ を

{(56 - m)}^{\frac{1}{2}}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

{(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

{(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

ステップ 4

m

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から

m^{2}

$m^{2}$ を引きます。

56 - m - m^{2} = 0

$56 - m - m^{2} = 0$

ステップ 4.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

- 1

$- 1$ を

56 - m - m^{2}

$56 - m - m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

56

$56$ を移動させます。

- m - m^{2} + 56 = 0

$- m - m^{2} + 56 = 0$

ステップ 4.2.1.1.2

- m

$- m$ と

- m^{2}

$- m^{2}$ を並べ替えます。

- m^{2} - m + 56 = 0

$- m^{2} - m + 56 = 0$

- m^{2} - m + 56 = 0

$- m^{2} - m + 56 = 0$

ステップ 4.2.1.2

- 1

$- 1$ を

- m^{2}

$- m^{2}$ で因数分解します。

- (m^{2}) - m + 56 = 0

$- (m^{2}) - m + 56 = 0$

ステップ 4.2.1.3

- 1

$- 1$ を

- m

$- m$ で因数分解します。

- (m^{2}) - (m) + 56 = 0

$- (m^{2}) - (m) + 56 = 0$

ステップ 4.2.1.4

56

$56$ を

- 1 (- 56)

$- 1 (- 56)$ に書き換えます。

- (m^{2}) - (m) - 1 \cdot - 56 = 0

$- (m^{2}) - (m) - 1 \cdot - 56 = 0$

ステップ 4.2.1.5

- 1

$- 1$ を

- (m^{2}) - (m)

$- (m^{2}) - (m)$ で因数分解します。

- (m^{2} + m) - 1 \cdot - 56 = 0

$- (m^{2} + m) - 1 \cdot - 56 = 0$

ステップ 4.2.1.6

- 1

$- 1$ を

- (m^{2} + m) - 1 (- 56)

$- (m^{2} + m) - 1 (- 56)$ で因数分解します。

- (m^{2} + m - 56) = 0

$- (m^{2} + m - 56) = 0$

- (m^{2} + m - 56) = 0

$- (m^{2} + m - 56) = 0$

ステップ 4.2.2

因数分解。

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ステップ 4.2.2.1

たすき掛けを利用して

m^{2} + m - 56

$m^{2} + m - 56$ を因数分解します。

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ステップ 4.2.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 56

$- 56$ で、その和が

1

$1$ です。

- 7, 8

$- 7, 8$

ステップ 4.2.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

- ((m - 7) (m + 8)) = 0

$- ((m - 7) (m + 8)) = 0$

- ((m - 7) (m + 8)) = 0

$- ((m - 7) (m + 8)) = 0$

ステップ 4.2.2.2

不要な括弧を削除します。

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

ステップ 4.3

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

m - 7 = 0

$m - 7 = 0$

m + 8 = 0

$m + 8 = 0$

ステップ 4.4

m - 7

$m - 7$ を

0

$0$ に等しくし、

m

$m$ を解きます。

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ステップ 4.4.1

m - 7

$m - 7$ が

0

$0$ に等しいとします。

m - 7 = 0

$m - 7 = 0$

ステップ 4.4.2

方程式の両辺に

7

$7$ を足します。

m = 7

$m = 7$

m = 7

$m = 7$

ステップ 4.5

m + 8

$m + 8$ を

0

$0$ に等しくし、

m

$m$ を解きます。

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ステップ 4.5.1

m + 8

$m + 8$ が

0

$0$ に等しいとします。

m + 8 = 0

$m + 8 = 0$

ステップ 4.5.2

方程式の両辺から

8

$8$ を引きます。

m = - 8

$m = - 8$

m = - 8

$m = - 8$

ステップ 4.6

最終解は

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

m = 7, - 8

$m = 7, - 8$

m = 7, - 8

$m = 7, - 8$

ステップ 5

m = \sqrt{56 - m}

$m = \sqrt{56 - m}$ が真にならない解を除外します。

m = 7

$m = 7$

代数 例

代数例