代数例

${(x^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 1

積の法則を $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(x^{2})}^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x^{8} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

$x^{8} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{8} y^{2}$

$x^{8} y^{2}$

$x^{8} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$