代数例

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

ステップ 2.2

$16 a^{2}$ を ${(4 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = 4 a$ です。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

ステップ 2.4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $12 a - 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $12 a$ で因数分解します。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 (4 a) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2

$1 - 4 a$ と $4 a - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ を $- 4 a$ で因数分解します。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (4 a)$ で因数分解します。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

ステップ 3.2.6

式を書き換えます。

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ を $1 + 4 a$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1 + 4 a}{3}$

代数 例

代数例