代数例

${(2 c d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 c d^{4}$ に当てはめます。

${(2 c)}^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 c$ に当てはめます。

$2^{2} c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

$2^{2} c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

ステップ 3

${(d^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 c^{2} d^{4 \cdot 2} {(c d)}^{5}$

ステップ 3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$4 c^{2} d^{8} {(c d)}^{5}$

$4 c^{2} d^{8} {(c d)}^{5}$

ステップ 4

積の法則を $c d$ に当てはめます。

$4 c^{2} d^{8} (c^{5} d^{5})$

ステップ 5

指数を足して $c^{2}$ に $c^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$c^{5}$ を移動させます。

$4 (c^{5} c^{2}) d^{8} d^{5}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 c^{5 + 2} d^{8} d^{5}$

ステップ 5.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$4 c^{7} d^{8} d^{5}$

$4 c^{7} d^{8} d^{5}$

ステップ 6

指数を足して $d^{8}$ に $d^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$d^{5}$ を移動させます。

$4 c^{7} (d^{5} d^{8})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 c^{7} d^{5 + 8}$

ステップ 6.3

$5$ と $8$ をたし算します。

$4 c^{7} d^{13}$

$4 c^{7} d^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$