代数例

$5 \sqrt[3]{- 3 w^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{36 w^{3}}$

ステップ 1

$- 3 w^{2}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$5 \sqrt[3]{- 1 (3) w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$5 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 1.3

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$5 (- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 3.2

$- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}$ を $- \sqrt[3]{3 w^{2}}$ に書き換えます。

$5 (- \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 3.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

ステップ 3.4

$36$ と $w^{3}$ を並べ替えます。

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{w^{3} \cdot 36})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 (w \sqrt[3]{36}))$

ステップ 5

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} (2 w \sqrt[3]{36})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 5$ をかけます。

$- 10 \sqrt[3]{3 w^{2}} (w \sqrt[3]{36})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 10 (w \sqrt[3]{3 w^{2} \cdot 36})$

ステップ 5.3

$36$ に $3$ をかけます。

$- 10 (w \sqrt[3]{108 w^{2}})$

ステップ 6

$108 w^{2}$ を $3^{3} \cdot (4 w^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$27$ を $108$ で因数分解します。

$- 10 (w \sqrt[3]{27 (4) w^{2}})$

ステップ 6.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 w^{2}})$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 w^{2})})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$- 10 (w (3 \sqrt[3]{4 w^{2}}))$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 10 (3 w \sqrt[3]{4 w^{2}})$

ステップ 8.2

$3$ に $- 10$ をかけます。

$- 30 w \sqrt[3]{4 w^{2}}$

代数 例

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