代数例

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ として書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ を ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$32$ を $3$ 乗します。

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

ステップ 4

$v$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{4 π}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$4 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ を $3 v$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$\frac{4 π}{3}$ と $32768$ をまとめます。

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$32768$ に $4$ をかけます。

$v = \frac{131072 π}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{131072 π}{3}$

10進法形式：

$v = 137258.27743044$

代数 例

代数例