代数例

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{0}$ を分母に移動させます。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $b$ に $b^{0}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$b^{0}$ を移動させます。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

ステップ 2.1.2

$b^{0}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

ステップ 2.1.3

$0$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

ステップ 2.2

$2 a^{4} b^{1}$ を簡約します。

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

ステップ 3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $6 a$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $2 a^{4} b$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

ステップ 4

$a$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ を $3 a$ で因数分解します。

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a$ を $a^{4} b$ で因数分解します。

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3}{a^{3} b}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $a^{3} b$ に当てはめます。

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

ステップ 7

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$