代数例

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 2.2

最大公約数 $m + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 3.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 3.2

最大公約数 $m + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 4

$m + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 5.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 5.2

最大公約数 $m - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

ステップ 6.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

ステップ 6.2

最大公約数 $m - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$m - n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$m - n$ を $(m - 1) (m - n)$ で因数分解します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

ステップ 7.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

ステップ 7.2

$m + n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$m + n$ を $(m - 1) (m + n)$ で因数分解します。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m - 1}{m - 1}$

ステップ 7.3

$m - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{m - 1}{m - 1}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

代数例