代数例

$(2 x^{4} + 6 x - 5) \div (x^{2} + 4)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

ステップ 2

被除数 $2 x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

+

$2 x^{4}$

+

$0$

+

$8 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

-

$2 x^{4}$

-

$0$

-

$8 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

-

$2 x^{4}$

-

$0$

-

$8 x^{2}$

-

$8 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

-

$2 x^{4}$

-

$0$

-

$8 x^{2}$

-

$8 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

ステップ 7

被除数 $- 8 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

-

$2 x^{4}$

-

$0$

-

$8 x^{2}$

-

$8 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

							$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
						-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
										-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
										-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$32$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x^{2} + 0 - 32$ の符号をすべて変更します。

							$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
						-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
										-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
										+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$32$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$4$

$2 x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

-

$2 x^{4}$

-

$0$

-

$8 x^{2}$

-

$8 x^{2}$

+

$6 x$

-

$5$

+

$8 x^{2}$

-

$0$

+

$32$

+

$6 x$

+

$27$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 x^{2} - 8 + \frac{6 x + 27}{x^{2} + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$