代数例

$\sqrt{2 d - 1} = 5$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 d - 1}}^{2} = 5^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 d - 1}$ を ${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$2 d - 1 = 5^{2}$

$2 d - 1 = 5^{2}$

$2 d - 1 = 5^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$2 d - 1 = 25$

$2 d - 1 = 25$

$2 d - 1 = 25$

ステップ 3

$d$ について解きます。

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ステップ 3.1

$d$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 d = 25 + 1$

ステップ 3.1.2

$25$ と $1$ をたし算します。

$2 d = 26$

$2 d = 26$

ステップ 3.2

$2 d = 26$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 d = 26$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$d$ を $1$ で割ります。

$d = \frac{26}{2}$

$d = \frac{26}{2}$

$d = \frac{26}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$26$ を $2$ で割ります。

$d = 13$

$d = 13$

$d = 13$

$d = 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$