代数 例

二項定理を用いた展開 (3-1/2)^4
ステップ 1
二項展開定理を利用して各項を求めます。二項定理はを述べたものです。
ステップ 2
総和を展開します。
ステップ 3
展開の各項の指数を簡約します。
ステップ 4
多項式の結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.2
乗します。
ステップ 4.1.3
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.4
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.1.5
をかけます。
ステップ 4.1.6
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.1.7
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.1.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.8.2
式を書き換えます。
ステップ 4.1.9
をかけます。
ステップ 4.1.10
乗します。
ステップ 4.1.11
をかけます。
ステップ 4.1.12
簡約します。
ステップ 4.1.13
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.13.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 4.1.13.2
で因数分解します。
ステップ 4.1.13.3
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.13.4
式を書き換えます。
ステップ 4.1.14
をかけます。
ステップ 4.1.15
乗します。
ステップ 4.1.16
をかけます。
ステップ 4.1.17
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.17.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.17.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.18
乗します。
ステップ 4.1.19
をかけます。
ステップ 4.1.20
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.1.21
乗します。
ステップ 4.1.22
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.22.1
で因数分解します。
ステップ 4.1.22.2
で因数分解します。
ステップ 4.1.22.3
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.22.4
式を書き換えます。
ステップ 4.1.23
をまとめます。
ステップ 4.1.24
指数を求めます。
ステップ 4.1.25
をかけます。
ステップ 4.1.26
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.26.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.26.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.27
乗します。
ステップ 4.1.28
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.1.29
乗します。
ステップ 4.1.30
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.30.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 4.1.30.2
で因数分解します。
ステップ 4.1.30.3
で因数分解します。
ステップ 4.1.30.4
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.30.5
式を書き換えます。
ステップ 4.1.31
をまとめます。
ステップ 4.1.32
をかけます。
ステップ 4.1.33
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.1.34
をかけます。
ステップ 4.1.35
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.1.36
をかけます。
ステップ 4.1.37
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.37.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.37.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.38
乗します。
ステップ 4.1.39
をかけます。
ステップ 4.1.40
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.1.41
乗します。
ステップ 4.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3
公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.3.3
をかけます。
ステップ 4.3.4
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.3.5
をかけます。
ステップ 4.3.6
をかけます。
ステップ 4.3.7
をかけます。
ステップ 4.3.8
をかけます。
ステップ 4.3.9
をかけます。
ステップ 4.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
をかけます。
ステップ 4.5.2
をかけます。
ステップ 4.5.3
をかけます。
ステップ 4.6
足し算と引き算で簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.1
からを引きます。
ステップ 4.6.2
をたし算します。
ステップ 4.6.3
をたし算します。