代数例

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ として書き換えます。

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 5}$ を ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

積の法則を $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4

簡約します。

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.5

分配則を当てはめます。

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.6

$16$ に $5$ をかけます。

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.3.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$16 x + 80 = 36$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.1.1

方程式の両辺から $80$ を引きます。

$16 x = 36 - 80$

ステップ 1.2.5.1.2

$36$ から $80$ を引きます。

$16 x = - 44$

ステップ 1.2.5.2

$16 x = - 44$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$16 x = - 44$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

ステップ 1.2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

ステップ 1.2.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 44}{16}$

ステップ 1.2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1

$- 44$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1.1

$4$ を $- 44$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

ステップ 1.2.5.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

ステップ 1.2.5.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

ステップ 1.2.5.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 11}{4}$

ステップ 1.2.5.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11}{4}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{11}{4}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

ステップ 2.2

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{11}{4}, 0)$

y切片： $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

ステップ 4

代数 例

代数例