代数例

$4 x^{3} = 324$

ステップ 1

方程式の両辺から $324$ を引きます。

$4 x^{3} - 324 = 0$

ステップ 2

$4$ を $4 x^{3} - 324$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$4 (x^{3}) - 324 = 0$

ステップ 2.2

$4$ を $- 324$ で因数分解します。

$4 x^{3} + 4 \cdot - 81 = 0$

ステップ 2.3

$4$ を $4 x^{3} + 4 \cdot - 81$ で因数分解します。

$4 (x^{3} - 81) = 0$

$4 (x^{3} - 81) = 0$

ステップ 3

$4 (x^{3} - 81) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$4 (x^{3} - 81) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (x^{3} - 81)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (x^{3} - 81)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{3} - 81$ を $1$ で割ります。

$x^{3} - 81 = \frac{0}{4}$

$x^{3} - 81 = \frac{0}{4}$

$x^{3} - 81 = \frac{0}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$x^{3} - 81 = 0$

$x^{3} - 81 = 0$

$x^{3} - 81 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $81$ を足します。

$x^{3} = 81$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{81}$

ステップ 6

$\sqrt[3]{81}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$81$ を $3^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$x = \sqrt[3]{27 (3)}$

ステップ 6.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

$x = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = 3 \sqrt[3]{3}$

$x = 3 \sqrt[3]{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$x = 4.32674871 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$