代数例

$y < - \frac{1}{2} x + 4 y$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y < - \frac{x}{2} + 4 y$

ステップ 1.1.2

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.2.1

不等式の両辺から $4 y$ を引きます。

$y - 4 y < - \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$y$ から $4 y$ を引きます。

$- 3 y < - \frac{x}{2}$

$- 3 y < - \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.3

$- 3 y < - \frac{x}{2}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$- 3 y < - \frac{x}{2}$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

$y > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

$y > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y > - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 1.1.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$

ステップ 1.1.3.3.3

$- \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y > 1 \frac{x}{2} \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3.3.3.2

$\frac{x}{2}$ に $1$ をかけます。

$y > \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3.3.3.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$y > \frac{x}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.1.3.3.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$y > \frac{x}{6}$

$y > \frac{x}{6}$

$y > \frac{x}{6}$

$y > \frac{x}{6}$

$y > \frac{x}{6}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y > \frac{1}{6} x$

$y > \frac{1}{6} x$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{6}$

$b = 0$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{6}$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $\frac{1}{6}$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{1}{6} x$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > \frac{1}{6} x$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$