代数例

$(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$6 x y (6 x y + 9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x) y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{2} y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$y$ を移動させます。

$6 x^{2} (y \cdot y) \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$6 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$36 x^{2} y^{2} + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.4

$9$ に $6$ をかけます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.5

$6$ に $- 9$ をかけます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z (x y) - 9 z (9 z)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z \cdot z$

ステップ 2.1.7

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$z$ を移動させます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 (z \cdot z)$

ステップ 2.1.7.2

$z$ に $z$ をかけます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z^{2}$

ステップ 2.1.8

$- 9$ に $9$ をかけます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 81 z^{2}$

ステップ 2.2

$54 x y z$ から $54 z x y$ を引きます。

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ステップ 2.2.1

$z$ を移動させます。

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 x y z - 81 z^{2}$

ステップ 2.2.2

$54 x y z$ から $54 x y z$ を引きます。

$36 x^{2} y^{2} + 0 - 81 z^{2}$

ステップ 2.3

$36 x^{2} y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$36 x^{2} y^{2} - 81 z^{2}$

代数 例

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