代数例

$\frac{10 x^{2} - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$10$ を $10 x^{2} - 50 x - 140$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$10$ を $10 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{10 (x^{2}) - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1.1.2

$10$ を $- 50 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (x^{2}) + 10 (- 5 x) - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1.1.3

$10$ を $- 140$ で因数分解します。

$\frac{10 x^{2} + 10 (- 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1.1.4

$10$ を $10 x^{2} + 10 (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1.1.5

$10$ を $10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14$ で因数分解します。

$\frac{10 (x^{2} - 5 x - 14)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x - 14$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 14$ で、その和が $- 5$ です。

$- 7, 2$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{10 ((x - 7) (x + 2))}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x$ を $2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) - 26 x^{2} + 84 x}$

ステップ 2.1.2

$2 x$ を $- 26 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 84 x}$

ステップ 2.1.3

$2 x$ を $84 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 2 x (42)}$

ステップ 2.1.4

$2 x$ を $2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x)$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)}$

ステップ 2.1.5

$2 x$ を $2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x + 42)}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 13 x + 42$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $42$ で、その和が $- 13$ です。

$- 7, - 6$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x ((x - 7) (x - 6))}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $10 (x - 7) (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$2$ を $2 x (x - 7) (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{(x (x - 7)) (x - 6)}$

ステップ 3.2

$x - 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{x (x - 7) (x - 6)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 (x + 2)}{(x) (x - 6)}$

$\frac{5 (x + 2)}{x (x - 6)}$

代数 例

代数例