代数例

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

ステップ 1

$\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

ステップ 1.1.2

$6^{\frac{1}{2}}$ を $6^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

ステップ 1.1.3

$6^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{6^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.3

指数を足して $6^{2}$ に $6$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$6^{2}$ に $6$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$6$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

ステップ 1.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[4]{6^{3}}$

$\sqrt[4]{6^{3}}$

$\sqrt[4]{6^{3}}$

ステップ 2

$6$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[4]{216}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[4]{216}$

10進法形式：

$3.83365862 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$