代数例

${(\frac{8 x^{2} y^{3}}{24 x^{3} y^{2}})}^{4}$

ステップ 1

$8$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{24 x^{3} y^{2}})}^{4}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8$ を $24 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{8 (3 x^{3} y^{2})})}^{4}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{8 (3 x^{3} y^{2})})}^{4}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2} y^{3}}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

${(\frac{x^{2} y^{3}}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

${(\frac{x^{2} y^{3}}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

ステップ 2

$x^{2}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (y^{3})}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を $3 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{2} (3 x y^{2})})}^{4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{2} y^{3}}{x^{2} (3 x y^{2})})}^{4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y^{3}}{3 x y^{2}})}^{4}$

${(\frac{y^{3}}{3 x y^{2}})}^{4}$

${(\frac{y^{3}}{3 x y^{2}})}^{4}$

ステップ 3

$y^{3}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} y}{3 x y^{2}})}^{4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $3 x y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} y}{y^{2} (3 x)})}^{4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} y}{y^{2} (3 x)})}^{4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y}{3 x})}^{4}$

${(\frac{y}{3 x})}^{4}$

${(\frac{y}{3 x})}^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{y}{3 x}$ に当てはめます。

$\frac{y^{4}}{{(3 x)}^{4}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{y^{4}}{3^{4} x^{4}}$

$\frac{y^{4}}{3^{4} x^{4}}$

ステップ 5

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{y^{4}}{81 x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$