代数例

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $d^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $d^{11}$ に $d^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$d^{2}$ を移動させます。

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ と $11$ をたし算します。

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

ステップ 3

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $- 2 d^{13} f^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $4 f^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

ステップ 4

$f^{5}$ と $f^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$f^{2}$ を $- d^{13} f^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$f^{2}$ を $2 f^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 6.3

積の法則を $d^{13} f^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 7.2

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

${(d^{13})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 8.1.2

$13$ に $2$ をかけます。

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 8.2

${(f^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

ステップ 9

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$

代数 例

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