代数例

$8 y - 3 (y - 2) > 2 y + 4 (2 y + 4)$

ステップ 1

$8 y - 3 (y - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 y - 3 y - 3 \cdot - 2 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

ステップ 1.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

ステップ 1.2

$8 y$ から $3 y$ を引きます。

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

ステップ 2

$2 y + 4 (2 y + 4)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y) + 4 \cdot 4$

ステップ 2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 4 \cdot 4$

ステップ 2.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

ステップ 2.2

$2 y$ と $8 y$ をたし算します。

$5 y + 6 > 10 y + 16$

$5 y + 6 > 10 y + 16$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $10 y$ を引きます。

$5 y + 6 - 10 y > 16$

ステップ 3.2

$5 y$ から $10 y$ を引きます。

$- 5 y + 6 > 16$

$- 5 y + 6 > 16$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 5 y > 16 - 6$

ステップ 4.2

$16$ から $6$ を引きます。

$- 5 y > 10$

$- 5 y > 10$

ステップ 5

$- 5 y > 10$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 5 y > 10$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{10}{- 5}$

$y < \frac{10}{- 5}$

$y < \frac{10}{- 5}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$10$ を $- 5$ で割ります。

$y < - 2$

$y < - 2$

$y < - 2$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y < - 2$

区間記号：

$(- \infty, - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$