代数例

$3 \sqrt[4]{18 a^{9}} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 1

$18 a^{9}$ を ${(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a^{8}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[4]{18 (a^{8} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 1.2

$a^{8}$ を ${(a^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[4]{18 ({(a^{2})}^{4} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 1.3

$18$ と ${(a^{2})}^{4}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 18 a} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (a^{2} \sqrt[4]{18 a}) \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

ステップ 3

$3 a^{2} \sqrt[4]{18 a} \sqrt[4]{6 a b^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 a^{2} \sqrt[4]{6 a b^{2} (18 a)}$

ステップ 3.2

$18$ に $6$ をかけます。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a b^{2} a}$

ステップ 3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a) b^{2}}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{1 + 1} b^{2}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{2} b^{2}}$

代数 例