代数例

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.2

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

ステップ 1.1.3

簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

ステップ 1.1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

ステップ 1.1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

ステップ 1.1.3.2.1.3

$- \frac{x}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.2.1.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.3.2.1.3.2

$- 3$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.1.3.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.1.3.2.1.5

$3$ と $- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{3}{2}$

y切片： $(0, 3)$

傾き： $- \frac{3}{2}$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{3}{2} x + 3$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$