代数例

$3 \sqrt[4]{8} \cdot 7 \sqrt[4]{32}$

ステップ 1

$32$ を $2^{4} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 \sqrt[4]{16 (2)})$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2})$

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (7 (2 \sqrt[4]{2}))$

ステップ 3

$2$ に $7$ をかけます。

$3 \sqrt[4]{8} \cdot (14 \sqrt[4]{2})$

ステップ 4

$3 \sqrt[4]{8} (14 \sqrt[4]{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$14$ に $3$ をかけます。

$42 \sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$42 \sqrt[4]{2 \cdot 8}$

ステップ 4.3

$2$ に $8$ をかけます。

$42 \sqrt[4]{16}$

$42 \sqrt[4]{16}$

ステップ 5

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$42 \sqrt[4]{2^{4}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$42 \cdot 2$

ステップ 7

$42$ に $2$ をかけます。

$84$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$