代数例

$20 = 20 \log (\frac{x}{200})$

ステップ 1

方程式を $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ として書き換えます。

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$

ステップ 2

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

ステップ 2.2.1.2

$\log (\frac{x}{200})$ を $1$ で割ります。

$\log (\frac{x}{200}) = \frac{20}{20}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$20$ を $20$ で割ります。

$\log (\frac{x}{200}) = 1$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (\frac{x}{200}) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{1} = \frac{x}{200}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $\frac{x}{200} = 10^{1}$ として書き換えます。

$\frac{x}{200} = 10$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $200$ を掛けます。

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

ステップ 4.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$200$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

ステップ 4.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 200 \cdot 10^{1}$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$200$ の小数点を左に $2$ 移動させ、 $10^{1}$ の累乗を $2$ 増やします。

$x = 2 \cdot 10^{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$x = 2 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$x = 2000$

代数 例

代数例