代数例

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

ステップ 1

$x = - 2$ と $x = 1 + \sqrt{7}$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x + 2$ と $x - 1 + \sqrt{7}$ は二次方程式の因数です。

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 3.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 3.2

$- x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ です。

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

ステップ 5

代数 例