代数例

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$

ステップ 1

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$ を $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ に書き換えます。

$(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ を展開します。

$x \cdot x + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.6

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 \cdot - 6 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.8

$3$ に $- 6$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 \cdot 3 z y - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.10

$- 6$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 z (- 6 z)$

ステップ 3.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z \cdot z$

ステップ 3.12

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 (z \cdot z)$

ステップ 3.12.2

$z$ に $z$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z^{2}$

ステップ 3.13

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

ステップ 4

$3 x y$ と $3 y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 3 x y + 3 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

ステップ 4.2

$3 x y$ と $3 x y$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

ステップ 5

$- 6 x z$ から $6 z x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 6 x z - 6 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

ステップ 5.2

$- 6 x z$ から $6 x z$ を引きます。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 12 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

ステップ 6

$- 18 y z$ から $18 z y$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 18 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

ステップ 6.2

$- 18 y z$ から $18 y z$ を引きます。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 36 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

ステップ 7

$- 36 y z$ を移動させます。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 12 x z - 36 y z + 36 z^{2}$

ステップ 8

$9 y^{2}$ を移動させます。

$x^{2} + 6 x y - 12 x z + 9 y^{2} - 36 y z + 36 z^{2}$

代数 例

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