代数例

${(\frac{1}{243})}^{2 x - 14} = 243^{- x + 8}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{243}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2 x - 14}}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $243^{2 x - 14}$ を分子に移動させます。

$243^{- (2 x - 14)} = 243^{- x + 8}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (2 x - 14) = - x + 8$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- (2 x - 14)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$0 + 0 - (2 x - 14) = - x + 8$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$- (2 x - 14) = - x + 8$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$- (2 x) - - 14 = - x + 8$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

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ステップ 5.1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x - - 14 = - x + 8$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$- 2 x + 14 = - x + 8$

$- 2 x + 14 = - x + 8$

$- 2 x + 14 = - x + 8$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$- 2 x + 14 + x = 8$

ステップ 5.2.2

$- 2 x$ と $x$ をたし算します。

$- x + 14 = 8$

$- x + 14 = 8$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- x = 8 - 14$

ステップ 5.3.2

$8$ から $14$ を引きます。

$- x = - 6$

$- x = - 6$

ステップ 5.4

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$x = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$