代数例

$3 x^{\frac{1}{3}} + 3 = 5$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$3 x^{\frac{1}{3}} - 5 = - 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$3 x^{\frac{1}{3}} = - 3 + 5$

ステップ 1.3

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$3 x^{\frac{1}{3}} = 2$

$3 x^{\frac{1}{3}} = 2$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

積の法則を $3 x^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

ステップ 3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$27 x^{1} = 2^{3}$

$27 x^{1} = 2^{3}$

$27 x^{1} = 2^{3}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$27 x = 2^{3}$

$27 x = 2^{3}$

$27 x = 2^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$27 x = 8$

$27 x = 8$

$27 x = 8$

ステップ 4

$27 x = 8$ の各項を $27$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$27 x = 8$ の各項を $27$ で割ります。

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{27}$

$x = \frac{8}{27}$

$x = \frac{8}{27}$

$x = \frac{8}{27}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{27}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{296}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$