代数例

$\frac{4 x \sqrt[3]{6}}{5 \sqrt[3]{9 x}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{6}$ と $\sqrt[3]{9 x}$ を単一根にまとめます。

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{6}{9 x}}}{5}$

ステップ 2

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{9 x}}}{5}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{3 (3 x)}}}{5}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x)}}}{5}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}}{5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}$ を $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 x (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}})}{5}$

ステップ 3.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt[3]{3 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

ステップ 3.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}}{5}$

ステップ 3.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}}{5}$

ステップ 3.3.5

${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ を $3 x$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3 x}$ を ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

ステップ 3.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

ステップ 3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

ステップ 3.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

ステップ 3.3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}}{5}$

ステップ 3.3.5.5

簡約します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.4.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.4.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2 (9 x^{2})}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.6

指数をまとめます。

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ステップ 3.6.1

$4$ と $\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ をまとめます。

$\frac{x \frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.6.2

$x$ と $\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x (4 \sqrt[3]{18 x^{2}})}{3 x}}{5}$

ステップ 3.7

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.8

今日数因数で約分することで式 $\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ を約分します。

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ステップ 3.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

ステップ 3.8.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}}{5}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}} \cdot 1}{3 \cdot 5}$

ステップ 6

掛け算します。

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ステップ 6.1

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 \cdot 5}$

ステップ 6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{15}$

代数 例

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