代数例

$\frac{3}{x - 1} = x + 1$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 1, 1, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x - 1, 1, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 1$

$x - 1$

ステップ 2

$\frac{3}{x - 1} = x + 1$ の各項に $x - 1$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{x - 1} = x + 1$ の各項に $x - 1$ を掛けます。

$\frac{3}{x - 1} (x - 1) = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x - 1} (x - 1) = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$3 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

$3 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

$3 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$3 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

ステップ 2.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

ステップ 2.3.1.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$3 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 (x - 1)$

ステップ 2.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$3 = x^{2} - x + 1 (x - 1)$

ステップ 2.3.1.5

$x - 1$ に $1$ をかけます。

$3 = x^{2} - x + x - 1$

$3 = x^{2} - x + x - 1$

ステップ 2.3.2

$x^{2} - x + x - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.2.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$3 = x^{2} + 0 - 1$

ステップ 2.3.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$3 = x^{2} - 1$

$3 = x^{2} - 1$

$3 = x^{2} - 1$

$3 = x^{2} - 1$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x^{2} - 1 = 3$ として書き換えます。

$x^{2} - 1 = 3$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x^{2} = 3 + 1$

ステップ 3.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$